1. 前言

機(jī)械構(gòu)造中的平臺(tái)進(jìn)給系統(tǒng)是決定軸方向精度的重要的運(yùn)行機(jī)構(gòu)。
隨著NC機(jī)床精度的提高和現(xiàn)在半導(dǎo)體制造設(shè)備、信息相關(guān)設(shè)備、超精密加工的發(fā)展，市場(chǎng)中不斷提出高精度的要求。
在這里，將會(huì)以機(jī)構(gòu)里面重要的機(jī)械要素——滾珠絲杠、直線引導(dǎo)裝置為中心，對(duì)各要素對(duì)定位精度的影響進(jìn)行概述。

2. 精密定位精度的因素

圖1展示的是精密定位機(jī)構(gòu)中的構(gòu)成要素。雖說(shuō)為定位精度，但需要的功能和精度是多種多樣的，因此使用的要素也要考慮多種組合。并不是哪個(gè)要素一定是好的，而是為了達(dá)到要求的功能和精度，哪個(gè)要素是合適的。
另外，控制驅(qū)動(dòng)裝置當(dāng)然也發(fā)揮著極為重要的作用。提高定位系統(tǒng)的高精度化，并不是針對(duì)某單一要素的高精度化，關(guān)鍵在于對(duì)系統(tǒng)整體進(jìn)行探討和最優(yōu)化設(shè)計(jì)。
其中，傳送螺紋作為使用的傳送機(jī)構(gòu)的要素之一，被業(yè)界內(nèi)廣泛使用。按照精度，要素分類(lèi)多種多樣。從便宜的滑動(dòng)絲杠，到超精密角絲杠以及靜壓絲杠。
在細(xì)微定位方面，壓電元件、直線電機(jī)等直接驅(qū)動(dòng)或摩擦驅(qū)動(dòng)裝置等都具有各種實(shí)用化的案例。
雖然有各種各樣的傳送驅(qū)動(dòng)要素，但從價(jià)格、長(zhǎng)時(shí)間的穩(wěn)定性、行程?剛度?負(fù)載容量?速度的響應(yīng)性、控制的難易程度、使用的便利性等方面進(jìn)行考慮，滾珠絲杠擁有諸多特長(zhǎng)。
引導(dǎo)機(jī)構(gòu)中會(huì)利用各種的要素，其中滑動(dòng)引導(dǎo)（動(dòng)壓引導(dǎo)）是最常見(jiàn)的。但在現(xiàn)今高精度高速度化的要求下，受到引導(dǎo)部位的游隙、摩擦力隨速度、外力的變化、低速時(shí)的粘滑、高速時(shí)的耐久性等問(wèn)題的影響，靜壓引導(dǎo)和滾動(dòng)引導(dǎo)的使用在逐漸增加。另外在真空等環(huán)境下磁懸浮引導(dǎo)也逐漸進(jìn)入實(shí)用階段。

3. 滾珠絲杠定位精度的影響因素

3.1. 導(dǎo)程精度

滾珠絲杠的導(dǎo)程精度是1980年制成了JIS標(biāo)準(zhǔn)，1987年進(jìn)行了部分訂正，規(guī)定了（1）累計(jì)代表移動(dòng)量誤差、（2）相對(duì)絲杠部分有效長(zhǎng)度的最大幅度、（3）任意300mm的最大幅度、（4）任意一圈轉(zhuǎn)動(dòng)的最大幅度等共4個(gè)特性。
雖然滾珠絲杠要求的功能是螺母的進(jìn)給精度，但一般對(duì)軸單體的導(dǎo)程精度進(jìn)行測(cè)量的情況比較多。導(dǎo)程精度分為廣范圍和狹范圍，相對(duì)來(lái)說(shuō)，廣范圍精度因?yàn)榧庸ぞ群煤腿菀籽a(bǔ)正的原因，很少出現(xiàn)問(wèn)題。今后為了應(yīng)對(duì)高精度化的需要，狹范圍精度會(huì)越發(fā)重要。
圖2是最高精度C0級(jí)的導(dǎo)程誤差的一個(gè)示例。累計(jì)代表移動(dòng)量誤差是1μm/208mm，相對(duì)絲杠部分有效長(zhǎng)度的最大幅度是2μm，螺母組裝狀態(tài)的最大幅度不超過(guò)0.9μm，是規(guī)格值的1/2以下。
誤差變動(dòng)的特征成分是溝道磨床中軸的1圈轉(zhuǎn)動(dòng)的成分（12mm周期），雖然單體是1～1.5μm，但因?yàn)槁菽附M裝后的平均化效果會(huì)減少到0.5μm以下。一般相比單體的狹范圍的誤差，螺母組裝后有1/2到1/3的減少。

3.2. 非同期成分

上述的導(dǎo)程精度即使周期不一樣，均會(huì)出現(xiàn)軸的旋轉(zhuǎn)同期成分。滾動(dòng)要素中由于會(huì)出現(xiàn)滾動(dòng)體的自轉(zhuǎn)/公轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的非同期成分，在超精密的領(lǐng)域會(huì)成為主要問(wèn)題。原因在于滾道面的粗糙度、真圓度、滾動(dòng)體外徑之間的相互差、真球度不良等，更有循環(huán)機(jī)構(gòu)引起的滾動(dòng)體在出入過(guò)程中引起的振動(dòng)問(wèn)題。根據(jù)塚田等1)的報(bào)告，在一個(gè)移動(dòng)誤差在0.4～0.5μm的平臺(tái)上，將原本使用的滾珠絲杠使用保持架或者合成樹(shù)脂的間隔鋼球，移動(dòng)誤差將會(huì)降低至0.1μm以下。鋼球通過(guò)成分不單會(huì)通過(guò)振動(dòng)的形式出現(xiàn)，還會(huì)通過(guò)扭矩變動(dòng)的形式出現(xiàn)，這容易引起電機(jī)輸出扭矩的移動(dòng)誤差。這類(lèi)誤差不同于同期成分，很難通過(guò)控制補(bǔ)償來(lái)補(bǔ)正，而且出現(xiàn)在滾珠絲杠應(yīng)用在超精密領(lǐng)域的時(shí)候，正確的評(píng)價(jià)研究案例很少，是今后的重要課題之一。

3.3. 安裝部精度、安裝誤差

即使導(dǎo)程精度是高精度的，如果不正確進(jìn)行安裝，定位精度也會(huì)變差。1987年的JIS訂正中，認(rèn)識(shí)到了滾珠絲杠安裝部精度的重要性，因此規(guī)格值比以前變更的更為嚴(yán)格，并且今后會(huì)有更加嚴(yán)格的趨勢(shì)。
如果滾珠絲杠、軸承和引導(dǎo)機(jī)構(gòu)的同心度差，就容易出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)跳動(dòng)的誤差，容易和導(dǎo)程誤差混淆。根據(jù)米田^2）的案例報(bào)告，將螺母和支撐軸承的同心度控制到原來(lái)的數(shù)分之一，超精密切削時(shí)的導(dǎo)程誤差特征將會(huì)消失。

圖3展示了在空氣靜壓導(dǎo)軌的引導(dǎo)下，C0級(jí)滾珠絲杠通過(guò)聯(lián)軸器連接，移動(dòng)時(shí)的位置變化測(cè)量示例^3）。雖然出現(xiàn)了回轉(zhuǎn)振動(dòng)成分，但幅度很小。并且，在要進(jìn)一步減少時(shí)，將螺母與平臺(tái)只在軸方向上固定，其他方向自由的安裝方法也已經(jīng)在實(shí)際中得到應(yīng)用^4～7）。

3.4. 剛度

如果滾珠絲杠整體的剛度弱，就會(huì)發(fā)生空程。滾珠絲杠整體的剛度并不只是螺母內(nèi)部剛度（鋼球和溝道之間的剛度），還有絲杠軸的伸縮、支撐軸承的剛度等因素，需要整體進(jìn)行考慮。一般絲杠軸的伸縮占的比例最大，該剛度受的支撐條件影響很大。
如圖4所示，固定—支撐（軸方向自由）時(shí)，隨著螺母位置，剛度的變化較大，固定—固定時(shí)的剛性較高，且變化更小。
固定—固定的條件下雖然對(duì)高精度化更有利，但也有因?yàn)榻z杠軸熱膨脹而使支撐軸承過(guò)負(fù)載等問(wèn)題。這種時(shí)候使用固定—半固定的構(gòu)造比較多⁸⁾。

3.5. 摩擦力矩

滾珠絲杠的摩擦本來(lái)就很小，感覺(jué)上可以為了提高剛度而加大預(yù)緊力。但是，在精密定位方面，因?yàn)闈L珠絲杠和支撐軸承的扭矩（特別是摩擦力矩波動(dòng)）變化引起的控制系統(tǒng)累計(jì)脈沖的變動(dòng)，會(huì)引起定位精度的誤差。因此摩擦力矩的穩(wěn)定越來(lái)越很重要，在1987年JIS訂正中對(duì)摩擦力矩的規(guī)格進(jìn)行了定義，對(duì)基準(zhǔn)例句Tp和相對(duì)基準(zhǔn)例句的變化規(guī)格值進(jìn)行了規(guī)定。
摩擦力矩的變動(dòng)也有廣范圍和狹范圍的變動(dòng)。廣范圍變動(dòng)的原因主要是因?yàn)榻z杠軸溝道徑的誤差而引起的預(yù)緊量的變化（定位預(yù)緊的情況）。如果剛度沒(méi)有問(wèn)題，使用定壓預(yù)緊時(shí)這種變化會(huì)變得非常小。狹范圍變動(dòng)是由絲杠軸溝道面的精度、形狀精度、循環(huán)路的設(shè)計(jì)/加工精度等因素引起的。狹范圍變動(dòng)在低速和搖動(dòng)時(shí)特別明顯，使用間隔鋼球?qū)Ω纳篇M范圍變動(dòng)有很好的效果。

相比滑動(dòng)絲杠，滾珠絲杠被認(rèn)為摩擦力矩小但變動(dòng)大，但如圖6所示，現(xiàn)在已經(jīng)已經(jīng)有了很大的改善。
如同后面會(huì)論述，在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，潤(rùn)滑劑粘度的影響會(huì)使摩擦力矩增大。相反超低速運(yùn)行時(shí)，潤(rùn)滑劑的特性會(huì)對(duì)摩擦力矩產(chǎn)生影響。
如前面所述，滾珠絲杠的安裝誤差也會(huì)與摩擦力矩變動(dòng)有關(guān)系。如果安裝精度差，伴隨著鋼球通過(guò)成分的變化，摩擦力矩隨著扭轉(zhuǎn)力的增大而增大，特別在低速領(lǐng)域會(huì)有摩擦力矩異常增大的情況發(fā)生。

3.6. 熱膨脹

隨著高速化的推進(jìn)，滾珠絲杠熱變形的影響越來(lái)越大。
滾珠絲杠的溫度上升可以通過(guò)質(zhì)點(diǎn)系的簡(jiǎn)化而用以下計(jì)算公式求出。

在這里，

• θ：溫度上升 (°C)
• t： 時(shí)間 (h)
• Q： 單位時(shí)間內(nèi)的發(fā)熱量 (kcal/h)
• β：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位溫度內(nèi)的放熱量 (kcal/h?°C)
• CM：熱容比 (kcal/°C)

熱變形可以通過(guò)熱膨脹系數(shù)和溫度上升值而求出。
以下整理出熱變形的對(duì)策。

在考慮實(shí)際的機(jī)械的發(fā)熱量時(shí)因?yàn)殡姍C(jī)和支撐軸承的發(fā)熱也很大，不能只考慮滾珠絲杠的影響。這里只針對(duì)滾珠絲杠單體的影響進(jìn)行考量，影響因素有摩擦力矩和轉(zhuǎn)速。
摩擦力矩由負(fù)載項(xiàng)T _F和速度項(xiàng)T_V的和組成。滾珠絲杠的受力由預(yù)緊力和外部載荷組成，但預(yù)緊滾珠絲杠的外部載荷影響小，因此T_F的計(jì)算中只計(jì)算預(yù)緊摩擦力矩是沒(méi)有問(wèn)題。如前說(shuō)述，即使預(yù)緊量增大，全體體系的剛度也不會(huì)明顯增加，所以預(yù)緊力的設(shè)定以最小限度為好。
速度項(xiàng)T_V是由潤(rùn)滑劑的粘著抵抗和攪拌抵抗而產(chǎn)生的摩擦形成的。粘度對(duì)T_V的影響很大，因此潤(rùn)滑劑的選擇非常重要。筆者考慮了潤(rùn)滑性能，在輕負(fù)載?輕摩擦力矩領(lǐng)域里推薦使用40℃（基油）粘度的10～30cSt，在大負(fù)載領(lǐng)域里推薦使用35～50cSt的潤(rùn)滑劑。
轉(zhuǎn)速與發(fā)熱量成正比。但是，因?yàn)樯崃恳埠娃D(zhuǎn)速有關(guān)系，因此溫升與轉(zhuǎn)速的0.5次方成比例。無(wú)論如何，低轉(zhuǎn)速溫升較低，因此伴隨著高速化也有導(dǎo)程加大的傾向。
發(fā)熱量由取決于以下幾方面的和（1）滾珠絲杠表面的熱傳遞、（2）向絲杠軸端的熱傳遞、（3）螺母向螺母座的熱傳遞、（4）強(qiáng)制冷卻的散熱 。
如上述所說(shuō)，通過(guò)選擇適合的預(yù)緊量和潤(rùn)滑劑，可以有效地抑制溫升。為了今后進(jìn)一步高速化，要考慮使用一些強(qiáng)制冷卻手段。
強(qiáng)制冷卻有各種各樣的方法，冷卻對(duì)象分為螺母和絲杠軸。螺母冷卻因?yàn)椴皇侵苯訉?duì)絲杠軸進(jìn)行冷卻，冷卻效果較小，軸冷卻的效果比較好。在絲杠軸外周或中空軸冷卻都在實(shí)際應(yīng)用上沒(méi)有問(wèn)題。冷卻流體按效果排序分別是水、油、空氣。雖然空氣因?yàn)榱髁康脑蚶鋮s效果較小，但因?yàn)橛辛黧w不用回收等優(yōu)點(diǎn)也有使用。中空滾珠絲杠作為強(qiáng)制冷卻用滾珠絲杠已經(jīng)進(jìn)行了系列化，各種效果也已經(jīng)作成了各種報(bào)告。
回避溫升的影響的方法也有各種各樣的提案。用低膨脹系數(shù)的材料來(lái)制作絲杠軸可以減少熱變形，但是材料強(qiáng)度、成本等因素在應(yīng)用時(shí)要優(yōu)先考慮。
最常使用的方法是絲杠軸的預(yù)拉伸。但是在軸旋轉(zhuǎn)的情況下，一般考慮溫升2～3°C相當(dāng)?shù)念A(yù)拉伸力，特別情況也有考慮5°C相當(dāng)?shù)念A(yù)拉伸力。前述的強(qiáng)制冷卻和預(yù)拉伸力一起使用在不必考慮高精度冷卻能力的時(shí)候非常有效果。
根據(jù)垣野⁹⁾的報(bào)告，也有通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)察電機(jī)上的負(fù)載和速度，預(yù)測(cè)溫升和絲杠軸熱變形，從而進(jìn)行補(bǔ)正的方法。
閉環(huán)控制時(shí)，熱變形并不會(huì)產(chǎn)生直接的影響。雖然這是高精度化的有效方法，但因?yàn)槌杀旧仙涂刂评щy等原因也并不是萬(wàn)能的。

4. 直線引導(dǎo)裝置的影響

如前說(shuō)述，有各種各樣的直線引導(dǎo)裝置。因?yàn)榻隄L動(dòng)引導(dǎo)滑塊有很多使用案例，這里主要對(duì)交叉滾子導(dǎo)軌（非循環(huán)滾子類(lèi)型）、直線導(dǎo)軌（循環(huán)球類(lèi)型）引起的定位精度的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行闡述。

4.1. 交叉滾子導(dǎo)軌

4.1.1. 安裝和安裝精度

這種直線引導(dǎo)是由導(dǎo)軌與基臺(tái)組裝，調(diào)整間隙后得到相應(yīng)的性能的。所以如果不進(jìn)行正確的安裝就不能得到高精度的引導(dǎo)，必須十分地注意安裝方法。
導(dǎo)軌的溝道面的粗糙度和彎曲固然已經(jīng)很小，但溝道的垂直度和形狀也很重要。因?yàn)榛瑝K的安裝面最后是通過(guò)無(wú)間隙地安裝導(dǎo)軌得到的，所以要得到高精度的運(yùn)行精度就必須使導(dǎo)軌精度達(dá)到同等級(jí)的精度。通常通過(guò)橫壓螺釘來(lái)調(diào)整組裝后的壓緊力，但在擰緊螺釘時(shí)會(huì)使導(dǎo)軌變形，從而使運(yùn)行精度惡化。因此會(huì)在導(dǎo)軌和橫壓螺釘之間放入橫壓版，使螺釘力得到平均化。

4.1.2. 運(yùn)行精度

這種類(lèi)型的引導(dǎo)如果得到正確的組裝，將會(huì)得到良好的運(yùn)行精度。
交叉滾子導(dǎo)軌（其他非循環(huán)導(dǎo)軌同理）隨著平臺(tái)的位置變化，支撐的滾動(dòng)體的位置是相對(duì)移動(dòng)的，因此預(yù)緊量和剛度在變化，運(yùn)行精度也會(huì)變差。所以希望滾動(dòng)體部分的全長(zhǎng)比最大的行程要長(zhǎng)。因?yàn)闈L子徑的相互差會(huì)引起運(yùn)行精度在狹范圍內(nèi)的變動(dòng)和使非同期成分的產(chǎn)生，依據(jù)筆者的經(jīng)驗(yàn)，如果上述的滾子部全長(zhǎng)變長(zhǎng)，可以得到平均化效果，對(duì)運(yùn)行精度也有影響。
根據(jù)這樣的對(duì)策，行程350mm的平臺(tái)的水平/垂直方向的直線度可以達(dá)到0.6μm，垂直轉(zhuǎn)向達(dá)到1.9秒，偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向達(dá)到0.5秒。

4.1.3. 微小滑動(dòng)

這樣的非循環(huán)型直線滑塊外形小，并且和循環(huán)型相比沒(méi)有因循環(huán)引起的非同期變動(dòng)成分，適合高精度使用。
但是，非循環(huán)型直線滑塊也有缺點(diǎn)，其中之一就是微小滑動(dòng)這一現(xiàn)象。這個(gè)現(xiàn)象是在平臺(tái)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中保持架相對(duì)與導(dǎo)軌的相對(duì)位置會(huì)一點(diǎn)一點(diǎn)地偏移，最終保持架會(huì)脫離出導(dǎo)軌。雖然導(dǎo)軌的兩端會(huì)安裝止動(dòng)裝置，但保持架會(huì)撞到止動(dòng)裝置造成運(yùn)行精度不良，也會(huì)產(chǎn)生保持架破損。
作為對(duì)策，有嘗試使用齒輪架或者鋼絲等來(lái)矯正導(dǎo)軌和保持架的位置，但結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，這個(gè)特性的類(lèi)型也會(huì)損壞。
筆者在詳細(xì)地對(duì)微小滑動(dòng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)確認(rèn)之后發(fā)現(xiàn)，在滾子和導(dǎo)軌都保持著正常精度的情況下，微小滑動(dòng)容易因?yàn)轭A(yù)緊不均勻和潤(rùn)滑性能過(guò)于良好而引起，相反，對(duì)滾子進(jìn)行特殊的表面處理可以抑制這種現(xiàn)象。并且在一般的使用范圍內(nèi)，微小滑動(dòng)現(xiàn)象可能不會(huì)發(fā)生。但是，在平臺(tái)負(fù)載運(yùn)動(dòng)的情況下會(huì)造成預(yù)緊不均勻的現(xiàn)象，所以需要注意，要像前文說(shuō)述一樣盡量加長(zhǎng)滾子部位的長(zhǎng)度，使載荷得到平均化。

4.2. 直線導(dǎo)軌

直線導(dǎo)軌因?yàn)閷?dǎo)軌很長(zhǎng)，導(dǎo)軌的精度最后由導(dǎo)軌安裝面的形狀來(lái)決定。所以必須制造高精度的引導(dǎo)面，使得引導(dǎo)面的平直度、安裝面之間的平行度都高精度化。這種情況下，安裝面的粗糙度并不是問(wèn)題，形狀精度才是重要的，所以并不是必須使用研磨加工。
雖然基本情況下引導(dǎo)面的精度會(huì)影響安裝面精度，但現(xiàn)實(shí)中受導(dǎo)軌和滑塊之間的相互干涉、接觸部位的變形等平均化效果的影響，安裝面精度的影響會(huì)降低到1/2～1/10。圖7是從安裝面精度到安裝體精度的測(cè)量示例，可以明顯看出上述現(xiàn)象。
特別是在安裝面經(jīng)過(guò)削刮加工后達(dá)到1～2μm粗糙度后，用治具測(cè)量的例子中，垂直轉(zhuǎn)向達(dá)到0.2μm/360mm ，偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向達(dá)到0.8μm/390mm，得到了逼近靜壓引導(dǎo)的高精度。
直線導(dǎo)軌（其他滾動(dòng)體循環(huán)類(lèi)型同理）有向平直度這樣的廣范圍變動(dòng)，也有滾動(dòng)體循環(huán)關(guān)聯(lián)的狹范圍變動(dòng)。

狹范圍變動(dòng)的原因之一是螺釘鎖緊引起的誤差。這是因螺釘固定的鎖緊力導(dǎo)致導(dǎo)軌和導(dǎo)軌溝道的變形而引起的。這種誤差的消除，可以通過(guò)使加工的安裝時(shí)的螺釘鎖緊力等于實(shí)際使用時(shí)的鎖緊力，再進(jìn)行溝道研磨來(lái)解決。
還有一個(gè)原因，是鋼球在出入負(fù)載圈過(guò)程中引起的鋼球通過(guò)成分。這種成分是因?yàn)閮A斜誤差引起的，所以在加工點(diǎn)在平臺(tái)的懸垂點(diǎn)時(shí)會(huì)增大，是一種平直度的狹范圍變動(dòng)。
這種變動(dòng)是因?yàn)殇撉蛟诔鋈胴?fù)載圈時(shí)引起的，為了使鋼球順滑地出入負(fù)載圈，可以把滑塊溝道的端部設(shè)計(jì)成緩緩傾斜的形狀（Crowning），使這種變動(dòng)減少。這種變動(dòng)在預(yù)緊大的時(shí)候變動(dòng)值會(huì)變大，并且和滑塊單體相比，平臺(tái)安裝后因?yàn)槠骄男Ч儎?dòng)會(huì)變得很小。
所以，為了減小這種變動(dòng)，提高鋼球接觸部位的剛度，設(shè)計(jì)出預(yù)緊力引起彈性變形小的溝道形狀（NSK-LY型）；適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)Crowning的型狀；從整體設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，因?yàn)檎`差會(huì)隨著角度擴(kuò)大，所以為了控制懸垂量，滑塊之間要設(shè)計(jì)足夠的跨距；預(yù)緊力設(shè)計(jì)在最小限度；滑塊數(shù)增加提高平均化效果等等。如圖8的測(cè)量示例所示，標(biāo)準(zhǔn)品在懸垂300mm位置的變動(dòng)量是0.16μm，特殊Crowning使用后可以得到0.07μm以下的變動(dòng)量。

5. 定位精度的測(cè)量示例與原因分析

定位精度這樣的詞語(yǔ)使用非常廣泛，到底如何定義還沒(méi)有明確的規(guī)定。一般來(lái)說(shuō)美國(guó)機(jī)床工業(yè)協(xié)會(huì)的提案被最廣泛地使用。
這種考慮方法是，由任意一點(diǎn)，重復(fù)7次進(jìn)行同一方向的定位，得出的數(shù)據(jù)中計(jì)算出平均值X和離散程度σ，定義以X為中心偏差±3σ， 即 和 范圍內(nèi)的最大/最小值為系統(tǒng)精度，同時(shí)定義±3σ是重復(fù)精度。這個(gè)方法初看很合理，但只有在實(shí)際誤差符合正態(tài)分布的時(shí)候才合適，在誤差是有特殊規(guī)律的時(shí)候則是錯(cuò)誤的。并且，只有這種評(píng)價(jià)方法的時(shí)候誤差的原因分析也很困難。
筆者這里介紹別的隨著平臺(tái)的連續(xù)移動(dòng)測(cè)量，從出現(xiàn)的周期性規(guī)律力評(píng)價(jià)誤差原因的手法。

5.1. 機(jī)床的定位精度測(cè)量

對(duì)一臺(tái)半閉環(huán)控制的機(jī)床中使用光柵尺進(jìn)行測(cè)量，得出很大的誤差（30～40μm/240mm）。為了尋找原因，使用激光測(cè)長(zhǎng)儀對(duì)定位精度，姿勢(shì)精度進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量點(diǎn)如圖9所示。

圖10表示平臺(tái)的垂直轉(zhuǎn)向精度和水平轉(zhuǎn)向精度，特別是水平轉(zhuǎn)向精度的誤差很大。圖11表示各個(gè)測(cè)量點(diǎn)中用光柵尺和激光測(cè)長(zhǎng)儀測(cè)量定位精度的結(jié)果，用實(shí)線表示。各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的結(jié)果有很大不同。計(jì)算出包括所有位置誤差從圖10所示的姿勢(shì)精度在內(nèi)的各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的所有位置誤差，再加上滾珠絲杠的導(dǎo)程精度的值，在圖11中用虛線表示?？梢钥闯?，這和定位精度基本一致，但是，如點(diǎn)劃線所示滾珠絲杠的導(dǎo)程誤差非常小，定位精度基本由姿勢(shì)精度而決定。
一般平直度作為平臺(tái)的姿勢(shì)精度來(lái)測(cè)量的情況很多，在行程比較小的場(chǎng)合，測(cè)量結(jié)果只有4μm，雖然往往被誤解為精度很高，但也能了解這對(duì)定位精度的影響很大。
平臺(tái)的姿勢(shì)精度受定位精度的影響很大，并且在廣范圍的變動(dòng)誤差中溫度上升對(duì)姿勢(shì)精度也有很大程度的影響。
在全閉環(huán)控制的時(shí)候姿勢(shì)精度的影響也會(huì)出現(xiàn)，比如使用光柵尺對(duì)位置進(jìn)行控制時(shí)平臺(tái)中心會(huì)有大的定位精度誤差存在。

5.2 空程的評(píng)價(jià)

圖12展示了NC機(jī)械步進(jìn)進(jìn)給的結(jié)果，產(chǎn)生了20μm的空程。使用同樣的機(jī)器，不斷增大運(yùn)送速度進(jìn)行測(cè)量，如圖13所示，空程量為負(fù)（移動(dòng)過(guò)了）。這是因?yàn)閱?dòng)時(shí)相對(duì)于指令實(shí)際的運(yùn)動(dòng)有所延遲，因此停止時(shí)出現(xiàn)了超程。

圖14是建立了延遲和超程狀態(tài)的力學(xué)模型。如模型所示，延遲和超程在力學(xué)上都是同一個(gè)關(guān)系，所以往復(fù)的空程是啟動(dòng)時(shí)的延遲或停止時(shí)的超程的2倍?，F(xiàn)在，如果只出現(xiàn)延遲而不出現(xiàn)超程，將會(huì)成為圖12一樣的空程，如圖13所示相比延遲超程的誤差較大。

超程由于根據(jù)停止時(shí)的力學(xué)狀態(tài)會(huì)發(fā)生變化，平臺(tái)模型假定為1自由度的彈簧質(zhì)量模型，求出運(yùn)送速度和空程的關(guān)系，并與實(shí)測(cè)值做比較，如圖15所示?？梢钥闯觯?jì)算值和實(shí)測(cè)值比較吻合。

5.3. 小型平臺(tái)的測(cè)量

圖16是精密定位平臺(tái)中半閉環(huán)控制和全閉環(huán)控制下的定位精度的測(cè)量示例。這個(gè)平臺(tái)由滾珠絲杠（導(dǎo)程3mm）和交叉滾子導(dǎo)軌構(gòu)成，半閉環(huán)的編碼器是1000分度/1轉(zhuǎn)，全閉環(huán)是使用分辨率為0.1μm的光學(xué)光柵尺。測(cè)量結(jié)果顯示，即使把測(cè)量誤差包括在內(nèi)，也具有較高的精度。

雖然這種評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)討論此平臺(tái)具有何種水平的精度，但無(wú)法知道此精度內(nèi)包含了怎樣的誤差要素。為了探討誤差原因，如圖17所示，為測(cè)量連續(xù)進(jìn)給進(jìn)度的結(jié)果。測(cè)量方法是觸發(fā)電機(jī)內(nèi)藏的編碼器，1轉(zhuǎn)中采集100點(diǎn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)出了周期性的誤差成成分。為了分析這個(gè)狹范圍變動(dòng)成分，將數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)傾斜補(bǔ)正后，通過(guò)平滑處理（移動(dòng)平均），縱軸擴(kuò)大處理后得到圖18的圖形。這次測(cè)量雖然使用了激光測(cè)長(zhǎng)儀，但一位微小振動(dòng)或空氣狀態(tài)等環(huán)境因素有±0.1～0.2μm的波動(dòng)。為了消除這種成分對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了平滑處理。

圖19展示了對(duì)原波形的一部分進(jìn)行頻率分析的結(jié)果。從圖中可以得知，在0.25～0.4cycle/rev.和1cycle/rev.附近有特征頻率出現(xiàn)。圖20是通過(guò)逆傅立葉變換濾波了0.5cycle/rev.以下的頻率的成分之后的結(jié)果。高頻成分包含在內(nèi)，周期3mm（1轉(zhuǎn)）的成分幾乎占了全部。即使考慮這次測(cè)量使用的編碼器的1轉(zhuǎn)的累積誤差為基本分辨率的1/10，也會(huì)存在每轉(zhuǎn)0.3μm的周期誤差。實(shí)測(cè)的誤差是0.5～0.7μm，至少一半以上是編碼器的誤差，剩下的推測(cè)是滾珠絲杠振動(dòng)回轉(zhuǎn)產(chǎn)生的誤差和導(dǎo)程誤差。

圖20為逆轉(zhuǎn)1周且濾掉了周期成分（0.8～1.2cycle/rev.）的結(jié)果。出現(xiàn)了高頻成分的亂波，周期12mm（0.25cycle/rev.）的成分為0.5～0.6um。這個(gè)成分與螺紋磨床的螺紋導(dǎo)程一致，因此認(rèn)為是由于滾珠絲杠的導(dǎo)程誤差引起的。可以根據(jù)分析連續(xù)進(jìn)給精度的周期性，分離出各要素的誤差，進(jìn)行評(píng)價(jià)。

6. 后記

以滾珠絲杠和滾動(dòng)引導(dǎo)裝置對(duì)定位精度的影響因素進(jìn)行了討論。
今后考慮超精密定位的課題時(shí)，可以確立各種各樣的有意義的課題。
本文沒(méi)有對(duì)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)問(wèn)題進(jìn)行論述。如果有機(jī)會(huì)，會(huì)討論高加減速響應(yīng)和2軸定位的周期精度。

本報(bào)告只限定討論定位精度，但實(shí)際使用過(guò)程中，清潔環(huán)境、真空環(huán)境、非磁性環(huán)境或高速化下帶來(lái)的振動(dòng)、噪音等也是一個(gè)課題。
如果本文由內(nèi)容不充足或者語(yǔ)言不到位的地方，請(qǐng)指出。如果本文能在定位機(jī)構(gòu)因素的技術(shù)上貢獻(xiàn)微薄之力，本人也會(huì)倍感到榮幸。

參考文獻(xiàn)：

• 1) 塚田， 其他：精密機(jī)械設(shè)計(jì)便覽，98，（社）精機(jī)學(xué)會(huì)
• 2) 米田：應(yīng)用機(jī)械工學(xué)，1984年5月刊，98~103
• 3) 相澤，其他：NSK Technical Journal, N0646,(1986)54
• 4) 田中：應(yīng)用機(jī)械工學(xué)，1987年8月刊，110~116
• 5) 大野木：機(jī)械技術(shù)，第35卷9刊，（1987）77~83
• 6) 木村，其他：機(jī)械技術(shù)，第35卷9刊，（1987）115~121
• 7) 高橋：應(yīng)用機(jī)械工學(xué)，1987年4月刊，104~109
• 8) 二宮：超精密傳送定位機(jī)械的設(shè)計(jì)·評(píng)價(jià)，75~85，TRICEPS（1987）
• 9) 垣野，其他：精密工學(xué)志，第54卷9刊，（1988）131~136
• 10) NMTBA：DEFINITION AND EVALUATION OF ACCURACY AND REPEATABILITY FOR NUMERICALLY CONTROLLED MACHLNE T00LS
• 11) 山口，其他：NSK Bearing Journal, No.640, (1980) 35～49